Признаки делимости

Иногда при делении чисел можно использовать определённые правила (признаки), с помощью которых выполнить процесс вычисления становится намного проще. Признак делимости на 2: Натуральное число делится на 2 тогда и только тогда, когда оно оканчивается цифрами 0,2,4,6,8. (такие числа называют четными, остальные числа называют нечетными) Пр: 4328,90, 1252,174 Признак делимости на 3 :Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Пр.: Докажем, что число 123 делится на 3. Число 123 состоит из цифр 1,2,3. Найдем сумму: 1+2+3=6. Число 6 делится на 3, значит и само число 123 делится на 3. Признак делимости на 5: Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра либо 0, либо 5. Пр.: 45,762145, 3295, и т.д. Признак делимости на 10: Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается цифрой 0. Пр.: 180,17000, 462420, и т.д. Признак делимости на 4: Натуральное число делится на 64 тогда и только тогда, когда две последние цифры числа 00 дибо образуютдвузначное число которое делится на 4 Пр.: Рассмотрим число 412, делящееся на 4. Докажем, это: две последние цифры числа это 12, а 12 : 4 = 3, значит и число 412 делится на 4.  Признак делимости на 9: Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. Пр.: Рассмотрим число 801. Оно состоит из цифр: 8,0,1. Найдем сумму цифр числа 801. 8+0+1=9. 9 делится на 9, значит и само число 801 делится на 9. Признак делимости на 10: Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0. Признак делимости на 25: Натуральное число делится на 25 тогда и только тогда, когда его две последние цифры 00, 25, 50, или 75.