Задание 3: Значение логического выражения
Элементы содержания: Логические выражения. Логические операции: «и» (конъюнкция, логическое умножение), «или» (дизъюнкция, логическое сложение), «не» (логическое отрицание). Правила записи логических выражений. Приоритеты логических операций.
Знания, умения: Определять истинность составного высказывания.
Для подготовки к решению 3 задания ОГЭ по информатике следует вспомнить знаки сравнения. В логических выражениях используются следующие знаки сравнения:
|
Таблица 1. Знаки сравнения:
|
|
|
больше
|
|
|
меньше
|
|
=
|
равно
|
|
≥
|
больше или равно
|
|
≤
|
меньше или равно
|
В логических выражениях участвуют всего два значения выражений: ИСТИНА и ЛОЖЬ.
Рассмотрим результат выполнения логических выражений для двух высказываний — А и Б:
|
Таблица 2. Результаты для операции ИЛИ:
|
|
1
|
А ИЛИ Б = ИСТИНА →
|
если А=истина И Б=истина
|
|
2
|
А ИЛИ Б = ИСТИНА →
|
если А=истина И Б=ложь
|
|
3
|
А ИЛИ Б = ИСТИНА →
|
если А=ложь И Б=истина
|
|
4
|
А ИЛИ Б = ЛОЖЬ →
|
если А=ложь И Б=ложь
|
Вывод: логическое выражение с операцией ИЛИ легче проверить «на ложь»:
с операцией ИЛИ результатом будет ЛОЖЬ только в одном единственном случае, — когда оба выражения — А и Б — ложны
|
Таблица 3. Результаты для операции И:
|
|
1
|
А И Б = ИСТИНА →
|
если А=истина И Б=истина
|
|
2
|
А И Б = ЛОЖЬ →
|
если А=истина И Б=ложь
|
|
3
|
А И Б = ЛОЖЬ →
|
если А=ложь И Б=истина
|
|
4
|
А И Б = ЛОЖЬ →
|
если А=ложь И Б=ложь
|
Вывод: логическое выражение с операцией И легче проверить «на истинность»:
с операцией И результатом будет ИСТИНА только в одном единственном случае, — когда оба выражения — А и Б — истинны
|
Таблица 4. Результаты для операции НЕ (отрицание):
|
|
|
Исходные значения
|
Результат
|
|
1
|
НЕ А
если А=истина
|
А = ЛОЖЬ
|
|
|
НЕ(5 0)
|
5 ≤ 0
|
|
2
|
НЕ А
если А=ложь
|
А = ИСТИНА
|
|
|
НЕ(-2 0)
|
-2 ≤ 0
|
|
3
|
НЕ (НЕ А)
|
= А
|
|
Таблица 5. Порядок выполнения логических операций:
|
|
1
|
НЕ
|
|
2
|
выражение в скобках
|
|
3
|
И
|
|
4
|
ИЛИ
|
Если отрицание НЕ стоит перед скобкой с выражением, то НЕ ставится перед каждой частью выражения в скобках и при этом операция внутри скобок меняется:
|
Таблица 6. НЕ перед скобками с общим выражением:
|
|
1
|
НЕ (А ИЛИ Б)
|
НЕ А И НЕ Б
|
|
2
|
НЕ (А И Б)
|
НЕ А ИЛИ НЕ Б
|